如图,已知AD是BC边上的中线,如果BC=4cm,AC=根号下3cm,AD=1cm,求△ABC的面积

1、∵AD是BC的中线
∴CD=1/2BC=2
∵AC=√3,AD=2
∴AC²+AD²=(√3)²+1²=4
CD²=2²=4
AC²+AD²=CD²
∴△ACD是直角三角形
∴∠CAD=90°
延长AD使AD=DE,连接BE
∵AD=DE,BD=CD
∠ADC=∠ADE
∴△ACD≌△BDE(SAS)
∴S△ACD=S△BDE
BE=AC=√3
∠BED=∠CAD=90°
∴S△ABC
=S△ABD+S△ACD
=S△ABD+S△BDE
=S△ABE
=1/2AE×BE
=1/2×2×√3
=√3
2、、∵AD是BC的中线
∴CD=1/2BC=2
∵AC=√3,AD=2
∴AC²+AD²=(√3)²+1²=4
CD²=2²=4
AC²+AD²=CD²
∴△ACD是直角三角形
∴∠CAD=90°
∴S△ACD=1/2×AC×AD=√3/2
∵BD=CD
∴S△ABD=S△ACD=√3/2
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=√3/2+√3/2=√3