对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算、现已知

学习时间:2026-05-29 05:07:25 阅读：7119

对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算、现已知1*2=4，2*3=6，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m=（　　）A. 2B. 3C. 4D. 5

美好的缘分

2026-05-29 05:07:25

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1*2=a+2b+2c=42*3=2a+3b+6c=6⇒a=-6cb=2c+2，x*m=-6cx+（2c+2）m+cxm=（cm-6c）x+（2c+2）m=x恒成立，cm-6c=1(2c+2)m=0⇒c=-1m=5．故选D