若x的2次方-2x-3分之3x-5 = x-3分之A+x+1分之B,求A,B的值

等式两边同时乘以（X-3)(X+1) 则变为3x-5=A(x+1)+B(x-3)=(A+B)x+(A-3B)
则 3=A+B -5=A-3B
解得A=1 B=2
再问： 则变为那个能详细写一下吗
再答： 原式为(3x-5)/x^2-2x-3=A/(X-3)+B/(X+1) 等式两边同时乘以（X-3)(X+1) 3x-5=A(x+1)+B(x-3)（x^2-2x-3是等于（X-3)(X+1)的，）A/(X-3)*(X-3)(X+1)=A(X+1) ,B的同理 =(A+B)x+(A-3B) 对应来看。左边x的系数为3右边=(A+B)，左边常数是5，右边是(A-3B)。 则 3=A+B -5=A-3B 解得A=1 B=2