线性代数 求特征值2 -2 0-2 1 -2 0 -2 0 如何求此实对称矩阵特征值?求?λ-2 2 02 λ-1 20
线性代数 求特征值2 -2 0-2 1 -2 0 -2 0 如何求此实对称矩阵特征值?求?λ-2 2 02 λ-1 20 2 λ遇到这种行列式，解题key是什么？1. 使用行列式定义（或是行（列）展开）得λ^3-3λ^2-6λ+8，然后配方，因式分解，这难吗？2.利用初等行（列）变换，提取出因式，这好像好难对于此题？
最佳回答
善良的汽车
2026-08-24 15:58:00
求
λ-2 2 0
2 λ-1 2
0 2 λ
行列式值为0的解。
得特征值为 -2,1,4。
对λ^3-3λ^2-6λ+8进行因式分解。
一般求特征值时的因式分解步骤都不难,上式容易看出1是它的一个零点,提取出λ-1,得到
λ^3-3λ^2-6λ+8=(λ-1)(λ^2-2λ-8)
λ-2 2 0
2 λ-1 2
0 2 λ
行列式值为0的解。
得特征值为 -2,1,4。
对λ^3-3λ^2-6λ+8进行因式分解。
一般求特征值时的因式分解步骤都不难,上式容易看出1是它的一个零点,提取出λ-1,得到
λ^3-3λ^2-6λ+8=(λ-1)(λ^2-2λ-8)
最新回答共有2条回答
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2026-08-24 15:58:00甜美的百褶裙
回复求 λ-2 2 02 λ-1 20 2 λ行列式值为0的解。得特征值为 -2,1,4。对λ^3-3λ^2-6λ+8进行因式分解。一般求特征值时的因式分解步骤都不难,上式容易看出1是它的一个零点,提取出λ-1,得到λ^3-3λ^2-6λ+8=(λ-1)(λ^2-2λ-8)
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