在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=π3，若△ABC的面积等于3，则a+b=（　　

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在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=π3

动听的身影

2026-03-31 21:34:23



∵△ABC的面积等于
3，c=2，C=
π
3，
∴S=
1
2absinC=

3
4ab=
3，即ab=4，
∴由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC得：4=a²+b²-ab=（a+b）²-3ab=（a+b）²-12，
即（a+b）²=16，
解得：a+b=4．
故选C