若关于x的方程（2-2-|x-3|）2=3+a有实数根，求实数a的取值范围．

原方程可化为a=（2-2-|x-3|）2-3，令t=2-|x-3|，则0＜t≤1，a=f（t）=（t-2）2-3，又∵a=f（t）在区间（0，1]上是减函数，∴f（1）≤f（t）＜f（0），即-2≤f（t）＜1，故实数a的取值范围为：-2≤a＜1．