设x，y为实数，代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为------．
设x，y为实数，代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为______．
最佳回答
鲤鱼咖啡
2026-05-30 01:48:45
原式=（x2+2x+1）+（4x2-8xy+4y2）=4（x-y）2+（x+1）2+3，∵4（x-y）2和（x+1）2的最小值是0，即原式=0+0+3=3，∴5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为3．故答案为：3．
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 01:48:45落寞的方盒
回复原式=（x2+2x+1）+（4x2-8xy+4y2）=4（x-y）2+（x+1）2+3，∵4（x-y）2和（x+1）2的最小值是0，即原式=0+0+3=3，∴5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为3．故答案为：3．
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