若圆x^2+y^2+mx-1/4与抛物线y=1/4x^2的准线相切,求实数m

/> 抛物线准线为 y = -1；
圆的方程可以改写为：
(x+m/2)² + y² = (1+m²)/4
圆心为 C(-m/2, 0),半径 r² = (1+m²)/4
圆与准线相切,圆心到准线距离等于半径,有：
(0+1)² = (1+m²)/4
解得： m = ±√3