三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求过点G的直线MN平行AB,交AC于M,交BC于

学习时间:2026-05-30 16:47:24 阅读：6525

三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求过点G的直线MN平行AB,交AC于M,交BC于N,求MN

缥缈的钢铁侠

2026-05-30 16:47:24

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延长CG交AB于K,∵G是重心,∴CG/GK=2,即CG/CK=2/3,又MN//AB,∴MN/AB=CG/CK,即MN/5=2/3,MN=10/3(如果没学过重心性质,要证CG/GK=2,就连BG延长交AC于Q,连AG延长交BC于P,连QP可证)

三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求 过点G的直线MN平行AB,交AC于M,交BC于