已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：AP平分∠BAC．
已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：AP平分∠BAC．
最佳回答
天真的水杯
2026-03-31 19:22:16
证明：
过P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，
∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，
∴PM=PH，PH=PN，
∴PM=PN，
∵PM⊥AB，PN⊥AC，
∴AP平分∠BAC．
过P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，
∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，
∴PM=PH，PH=PN，
∴PM=PN，
∵PM⊥AB，PN⊥AC，
∴AP平分∠BAC．
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 19:22:16想人陪的芒果
回复证明：过P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，∴PM=PH，PH=PN，∴PM=PN，∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴AP平分∠BAC．
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