求概率的题目:乒乓球单打比赛规定,在五局比赛中胜三局的运动员为胜,甲乙两名运动员在

学习 时间:2026-03-31 17:27:19 阅读:6390
求概率的题目:乒乓球单打比赛规定,在五局比赛中胜三局的运动员为胜,甲乙两名运动员在乒乓球单打比赛规定,在五局比赛中胜三局的运动员为胜,甲乙两名运动员在每一局比赛中,甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,当比赛进行了二局时,甲以2:0领先,求在以后的比赛中甲获胜的概率是多少?=------------希望有分析过程-------------------84

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优雅的电脑

2026-03-31 17:27:19

根据题意可知,现在甲已经2:0领先,那么如果甲要获胜则在后三局中只需赢一局即可。
设第三局甲赢是事件A,第四局甲赢是事件B,第五局甲赢是事件C。甲赢得比赛为事件D。
而第三,第四,第五这三局中只要甲赢得其中的任何一局,比赛就结束,因此事件A,B,C是互不相容事件,也即是互斥事件,也就是说它们不可能同时发生。所以甲赢得比赛的概率是这三个事件的概率之和。
P(A)=0。6
P(B)=0。4*0。6=0。24
P(C)=0。4*0。4*0。6=0。096
因此P(D)=P(A)+P(B)+P(C)=0。936
第二种解法:也就是从甲的对手的角度分析,因为如果乙想要赢得比赛,其概率是很小的。也只有一种可能,就是在接下来的比赛中乙能够全部获胜。设乙赢得比赛为事件X,则P(X)=0。4*0。4*0。4=0。064
由于比赛不是甲赢就是乙赢,因此甲赢和乙赢是对立事件。则甲赢的概率=1-P(X)=0。936
不懂得为什么答案是0。84,根据概率去算,答案不相符啊。

最新回答共有2条回答

  • 怕孤独的月光
    回复
    2026-03-31 17:27:19

    根据题意可知,现在甲已经2:0领先,那么如果甲要获胜则在后三局中只需赢一局即可。设第三局甲赢是事件A,第四局甲赢是事件B,第五局甲赢是事件C。甲赢得比赛为事件D。而第三,第四,第五这三局中只要甲赢得其中的任何一局,比赛就结束,因此事件A,B,C是互不相容事件,也即是互斥事件,也就是说它们不可能同时发生。所以甲赢得比赛的概率是这三个事件的概率之和。P(A)=0。6P(B)=0。4*0。6=0。24P(C)=0。4*0。4*0。6=0。096因此P(D)=P(A)+P(B)+P(C)=0。936第二种解法:也就是从甲的对手的角度分析,因为如果乙想要赢得比赛,其概率是很小的。也只有一种可能,就是在接下来的比赛中乙能够全部获胜。设乙赢得比赛为事件X,则P(X)=0。4*0。4*0。4=0。064由于比赛不是甲赢就是乙赢,因此甲赢和乙赢是对立事件。则甲赢的概率=1-P(X)=0。936不懂得为什么答案是0。84,根据概率去算,答案不相符啊。

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