如果二次方程x2-px-q=0（p，q∈N*）的正根小于3，那么这样的二次方程有------个．

学习时间:2026-05-30 12:50:56 阅读：8235

如果二次方程x2-px-q=0（p，q∈N*）的正根小于3，那么这样的二次方程有______个．

忧心的小笼包

2026-05-30 12:50:56



设f（x）=x²-px-q（p，q∈N^*），画出函数f（x）的图象：观察图得：∵f（0）=-q＜0，f（3）=9-3p-q＞0，∴3p+q＜9，又p，q∈N^*，∴当p=1时，q=1，2，3，4，5．当p=2时，q=1，2．共7种可能．故填：7．