如图,二次函数的图像顶点坐标为C（3,4）且在X轴上截得的线段AB长为4.

（1）∵顶点∴设y=a(x-3)²+4,对称轴x=3,根据对称性,A(1,0)、B(5,0)∴4a+4=0∴a=-1∴二次函数的解析式:y=-(x-3)²+4或者y=-x²+6x-5（2）D(-5,0)∴四边形DACB的面积：S⊿ABC+S⊿ABD=1/2*4*4+1/2*4*|-5|=18(3）假设存在,设BP延长交y轴于E,则∵X轴平分∠PBD∴对称性得E(5,0)设直线BP：y=kx+5 ∴5k+5=0∴k=-1∴直线BP：y=-x+5代入抛物线-x+5=-x²+6x-5∴x=2(5舍去）∴P（2,3）