求抛物线y的平方=64x的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上点的坐标

学习 时间:2026-10-10 02:36:50 阅读:7491
求抛物线y的平方=64x的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上点的坐标

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欢喜的小虾米

喜悦的棉花糖

2026-10-10 02:36:50

抛物线y^2=64x上的点M(a^2,8a),到直线4x+3y+46=0的距离L:
L=|4a^2+3*8a+46|/√(4^2+3^2)=|4(a+3)^2+10|/5
a=-3,M(9,-24),L最小值=2
抛物线y^2=64x上的点(9,-24)到直线4x+3y+46=0的距离的最小值=2

最新回答共有2条回答

  • 落后的狗
    回复
    2026-10-10 02:36:50

    抛物线y^2=64x上的点M(a^2,8a),到直线4x+3y+46=0的距离L:L=|4a^2+3*8a+46|/√(4^2+3^2)=|4(a+3)^2+10|/5a=-3,M(9,-24),L最小值=2抛物线y^2=64x上的点(9,-24)到直线4x+3y+46=0的距离的最小值=2

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