集合里方程包含于另一方程,求未知数的范围
集合里方程包含于另一方程,求未知数的范围已知集合A={x|x²-3x+2=0}.B={x|x²-mx+m-1=o}.若A包含B,求实数m的取值范围.
最佳回答
甜美的身影
2026-03-31 17:53:17
对于A：x=1或者x=2
A包含B,则B只有一个根1,或者只有一个根2,或者有两个跟1或2
对于B
△=b^2-4ac=m^2-4(m-1)=(m-2)^2
假设B只有一个单根,则△=0 =》 m=2,此时B中只有一个单根x=1
若B也有两个根,此时A=B
根据多项式相等原则
m=3
所以综上所诉,m=2或者m=3
A包含B,则B只有一个根1,或者只有一个根2,或者有两个跟1或2
对于B
△=b^2-4ac=m^2-4(m-1)=(m-2)^2
假设B只有一个单根,则△=0 =》 m=2,此时B中只有一个单根x=1
若B也有两个根,此时A=B
根据多项式相等原则
m=3
所以综上所诉,m=2或者m=3
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 17:53:17忧郁的羽毛
回复对于A：x=1或者x=2A包含B,则B只有一个根1,或者只有一个根2,或者有两个跟1或2对于B△=b^2-4ac=m^2-4(m-1)=(m-2)^2假设B只有一个单根,则△=0 =》 m=2,此时B中只有一个单根x=1若B也有两个根,此时A=B根据多项式相等原则m=3所以综上所诉,m=2或者m=3
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