三角形ABC中,AD,CE是角A和角C的角分线,且交于点O,角B等于60度,求证OD=OE

因为角A +角C=180-60=120度,
所以角AOC=180-120/2=120度,
所以角EOD=120度,
所以BDOE四点共圆,
又三角形三条角平分线交于一点,
所以OB是角B的平分线,
所以OD=OE（三角形中相同的角所对的弦相等）。