正实数x.y满足2x+3y+6=xy.则xy的最小值是?

你将答案的“尾巴”弄丢了,当然,也可能是资料中的问题。最小值应该是（18＋6√2）。
［解］
∵2x＋3y＋6＝xy,又x、y都是正数,∴2x＋3y≧2√（6xy）。
∴由2x＋3y＋6＝xy,得：xy－6＝2x＋3y≧2√（6xy）,∴xy－2√（6xy）＋6≧12,
∴［√（xy）－√6］^2≧12,∴√（xy）－√6≦－2√3,或√（xy）－√6≧2√3,
∴√（xy）≦√6－2√3,或√（xy）≧√6＋2√3。
∵x、y都是正数,∴√（xy）＝√6－2√3是不合理的,应舍去。
由√（xy）≧√6＋2√3,得：xy≧6＋2√18＋12＝18＋6√2。
∴xy的最小值是（18＋6√2）。