如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证

解析：
根据题意我们可以知道PA⊥PD；
而平面PAD⊥平面ABCD
PA=PD
所以点P在平面ABCD上的射影是AD的中点
又因为AD⊥CD
所以PA⊥DC
既PA⊥面PCD
如果取PD中点为F
则四边形AMNF为平行四边形
若MN⊥面PCD
那么AF⊥面PCD
这与PA⊥面PCD矛盾
所以这道题无解