用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘

学习时间:2026-03-31 21:23:56 阅读：6980

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（　　）A. 2k+1B. 2（2k+1）C. 2k+1k+1

俭朴的水池

2026-03-31 21:23:56

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当n=k时，左端=（k+1）（k+2）（k+3）…（2k），
当n=k+1时，左端=（k+2）（k+3）…（2k）（2k+1）（2k+2），
故当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为
(2k+1)(2k+2)
(k+1)=2（2k+1），故选 B．