正方形ABCD的边长为a,以对角线BC为折痕成直二面角,连AD,求二面角B-AD-C的余弦值和二面角A-CD-B的正切值
正方形ABCD的边长为a,以对角线BC为折痕成直二面角,连AD,求二面角B-AD-C的余弦值和二面角A-CD-B的正切值
最佳回答
动听的啤酒
2026-03-30 10:48:03
引D作BC垂线DO,已知面BCD垂直于面ABC,则DO垂直于面ABC,过O点作OF垂直于AD,连接BF,则角BFO为面B-AD-O的二面角,同上,连接CF,角CFO为C-AD-O的二面角,可以证得CFB为B-AD-C二面角,算得AD=a,CF=BF=√3/2a,用余弦定理cosB-AD-C二面角=-1/3连接AO,过O点作OM垂直于CD,连接AM,因为AO垂直于面BCD,有AM垂直于CD,角AMO为A-CD-B二面角,tan角AMO=√2
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 10:48:03开放的百褶裙
回复引D作BC垂线DO,已知面BCD垂直于面ABC,则DO垂直于面ABC,过O点作OF垂直于AD,连接BF,则角BFO为面B-AD-O的二面角,同上,连接CF,角CFO为C-AD-O的二面角,可以证得CFB为B-AD-C二面角,算得AD=a,CF=BF=√3/2a,用余弦定理cosB-AD-C二面角=-1/3连接AO,过O点作OM垂直于CD,连接AM,因为AO垂直于面BCD,有AM垂直于CD,角AMO为A-CD-B二面角,tan角AMO=√2
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