解关于X的不等式(1+a)x的平方-ax+1>0(a∈R)

学习 时间:2026-03-31 17:58:16 阅读:7039
解关于X的不等式(1+a)x的平方-ax+1>0(a∈R)

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淡淡的钢笔

儒雅的小蘑菇

2026-03-31 17:58:16

(1+a)x^2-ax+1>0
①当a=-1时,x>-1
②当a≠-1时,设y=(1+a)x^2-ax+1
(1)a>-1且△=a^2-4(1+a)≥0,即a∈(-1,2-2√2]∪[2+2√2,+∞)时,抛物线y=(1+a)x^2-ax+1开口向上且与x轴有两个交点,∴x∈(-∞,[a-√(a^2-4a-4)]/(2+2a))∪([a+√(a^2-4a-4)]/(2+2a),+∞)
(2)a>-1且△=a^2-4(1+a)

最新回答共有2条回答

  • 开心的秀发
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    2026-03-31 17:58:16

    (1+a)x^2-ax+1>0①当a=-1时,x>-1②当a≠-1时,设y=(1+a)x^2-ax+1(1)a>-1且△=a^2-4(1+a)≥0,即a∈(-1,2-2√2]∪[2+2√2,+∞)时,抛物线y=(1+a)x^2-ax+1开口向上且与x轴有两个交点,∴x∈(-∞,[a-√(a^2-4a-4)]/(2+2a))∪([a+√(a^2-4a-4)]/(2+2a),+∞)(2)a>-1且△=a^2-4(1+a)

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