荷兰数学教育家弗兰登塔尔的教肓思想对我国小学数学教育有什么启发

（1）他认为传统的数学教育模式是一种类似于把学生训练成计算机的模式。弗兰登塔尔反对把数学教育的目标主要是看成“致力于智力（思维能力）的发展”。他认为,如果把智力教育价值看成为数学教育的主要目的,则毫无疑问,数学教育的内容只能是那些经过精心组织的,条理清晰的数学结构,因为只有这样的内容才便于向学生脑子里嵌入成套的数学结构和逻辑的思考方法。而问题恰恰出现在这里,传统数学教育的模式使得“大多数学生不知道如何把他们从课堂上学到的数学知识应用到物理和化学学习中去,也不知道如何在与他们息息相关的日常生活中应用课堂上学到的数学知识。”之所以出现这样的结果,其根本的原因在于传统数学教育采取的是一种培养数学家的模式,它提供给学生的是一些正规的数学系统和现成的数学结果,“虽然这些系统是完美的,但同时也是封闭的,封闭到没有出口和入口,完美到机器亦能处理。一旦机器可以介入,人的作用就不重要了。”所以这样的内容教师只能采用“灌输”式的教学方式,学习者的参与只能是被动的。弗兰登塔尔认为这是一种类似于把学生训练成计算机的教育模式,即学生只能被动的执行程序,没有留给他们发挥主动性和创造性的空间。其结果不仅在计算方面人无法与计算机相比,而且严重抑制了人在思维方面的主动性和创造性的发展。
　　（2）他认为数学在本质上是一项人类活动,让学生重复人类数学发现的过程是可能的。以讲授“现成结果”为主,以“灌输”为特征的传统数学教育必须加以改变。弗兰登塔尔指出,这一改变应从如何让学生积极的学习数学,主动地参与数学教育过程入手。数学教育需要发展,应以一种新的观点来认识作为教育的数学和数学学习。归根到底,数学是一项人类活动,所以作为教育的数学也要作为一项人类活动来看待。“学校中的数学不是那些封闭的系统,而是作为一项人类活动的数学,是从现实生活开始的数学化过程……。”学生具有“潜在的发现能力”,他们本身的思维和行为方式已经具备了某种教师甚至研究人员的特征,在他们身上实现重复人类数学发现的活动是可能的。数学教育就应当发展这种潜能,使已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学思维上升发展为科学的结论,实现数学的“再发现”。数学教育应当是引导学生重复人类数学发现的过程,实现数学再发现再创造的教育。
　　（3）他认为数学教育应当从学生熟悉的现实生活开始和结束。根据弗兰登塔尔的观点,数学教育不能从已经是最终结果的那些完美的数学系统开始,不能采用向学生硬性嵌入一些远离现实生活的抽象数学结构的方式进行。数学教育应当从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现过程中人类的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取知识。得到抽象化的数学知识之后,再及时把它们应用到新的现实问题上去。按照这样的途径发展,数学教育才能较好地沟通生活中的数学与课堂上数学的联系,才能有益于学生理解数学,热爱数学和使数学成为生活中有用的本领。