已知直线l：3x-4y+2=0与圆C：（x-4）2+（y-1）2=9，则直线l与圆C的位置关系是（ ）
已知直线l：3x-4y+2=0与圆C：（x-4）2+（y-1）2=9，则直线l与圆C的位置关系是（ ）A. l与C相切B. l与C相交且过C的圆心C. l与C相离D. l与C相交且不过C的圆心
最佳回答
单纯的小笼包
2026-03-31 19:47:06
由圆C：（x-4）2+（y-1）2=9，得到圆心C（4，1），半径=3，
∵圆心C到直线l：3x-4y+2=0的距离d=
|12−4+2|
5=2＜r=3，
∴直线l与圆C相交，
又圆心（4，1）不满足方程3x-4y+1=0，∴直线l不过圆心C，
则直线l与圆C的位置关系是l与C相交且不过C的圆心．
故选D
∵圆心C到直线l：3x-4y+2=0的距离d=
|12−4+2|
5=2＜r=3，
∴直线l与圆C相交，
又圆心（4，1）不满足方程3x-4y+1=0，∴直线l不过圆心C，
则直线l与圆C的位置关系是l与C相交且不过C的圆心．
故选D
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 19:47:06幽默的电脑
回复由圆C：（x-4）2+（y-1）2=9，得到圆心C（4，1），半径=3，∵圆心C到直线l：3x-4y+2=0的距离d=|12−4+2|5=2＜r=3，∴直线l与圆C相交，又圆心（4，1）不满足方程3x-4y+1=0，∴直线l不过圆心C，则直线l与圆C的位置关系是l与C相交且不过C的圆心．故选D
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