在△ABC中,角C=90°,I是角CAB与角CBA的平分线的交点,若△ABI面积为12,则四边形ABDE的面积为多少?

∵AD是∠CAB的平分线
∴BD/CD=AB/AC=√2
∴BD=√2/(√2+1)*BC=(2-√2)*BC=(√2-1)*AB
同理,AE=(√2-1)*AB
∵AI是∠EAB的平分线
∴EI/BI=AE/AB=√2-1
∴S(△AEI)/S(△ABI)=EI/BI=√2-1
∴S(△AEI)=12√2-12
同理,S(△BDI)=12√2-12
又S(△EDI)/S(△ABI)=(EI/BI)^2=3-2√2
∴S(△EDI)=36-24√2
∴S(ABDE)=S(△ABI)+S(△AEI)+S(△BDI)+S(△EDI)=24
再问： 没这么麻烦 我已经做出来了