如图，△ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C不同的点）分别位于AB、BC、CA各边上，而且AD=2，DB=3，

学习时间:2026-10-10 15:12:41 阅读：1790

如图，△ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C不同的点）分别位于AB、BC、CA各边上，而且AD=2，DB=3，如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，求这个相等的面积值．

可靠的小虾米

2026-10-10 15:12:41



连接DE，
∵△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，
∴S_△ADE=S_△FDE，
又△ADE与△FDE均是以DE为底，
∴DE∥AC
∴
BE
BC＝
DB
AB＝
3
5，
∴S_△ABE=
3
5S_△ABC=6．