请看下图.答案为[-8,1],

y=(lg100-lgx)lgx
=(2-lgx)lgx
=-lg²x+2lgx
=-(lgx-1)²+1
∵x∈[1/100,100]
∴lgx∈[-2,2]
∴lgx=1,x=10时,y取得最大值1
lgx=-2,x=1/100时,y取得最小值-8
∴函数值域为[-8,1]