一个线代题,若r(a1 a2 a3 a4)=(a2 a3 a4)=3则r(a1 a2 a4)=()

学习 时间:2026-03-31 17:57:10 阅读:6691
一个线代题,若r(a1 a2 a3 a4)=(a2 a3 a4)=3则r(a1 a2 a4)=()若r(a1 a2 a3 a4)=(a2 a3 a4)=3则r(a1 a2 a4)=( )(A)2; (B)3; (C)1或2或3; (D)2或3为什么是选D 想不懂为什么

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激动的麦片

坦率的方盒

2026-03-31 17:57:10

少写了个r吧,应该是:
r(a1 a2 a3 a4)=r(a2 a3 a4)=3
r(a1 a2 a3 a4)=3, 因此 a1,a2,a3,a4 线性相关
而由r(a2 a3 a4)=3, 知道 a2,a3,a4 线性无关,因此 a1 可被a2,a3,a4 线性表出
如果a1 能被 a2,a4线性表出,则 r(a1 a2 a4)=2
如果a1 不能被 a2,a4线性表出,则 r(a1 a2 a4)=3
由这些条件,只能选D,如果这个不是论证题的话,应该举出两个例子来说明2和3都是可能的,这个就自己去举吧。

最新回答共有2条回答

  • 想人陪的鸡翅
    回复
    2026-03-31 17:57:10

    少写了个r吧,应该是:r(a1 a2 a3 a4)=r(a2 a3 a4)=3r(a1 a2 a3 a4)=3, 因此 a1,a2,a3,a4 线性相关而由r(a2 a3 a4)=3, 知道 a2,a3,a4 线性无关,因此 a1 可被a2,a3,a4 线性表出如果a1 能被 a2,a4线性表出,则 r(a1 a2 a4)=2如果a1 不能被 a2,a4线性表出,则 r(a1 a2 a4)=3由这些条件,只能选D,如果这个不是论证题的话,应该举出两个例子来说明2和3都是可能的,这个就自己去举吧。

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