已知向量OB=(1,1)向量OC=(2,2)向量CA=(根号2cosx,根号2sinx)若f（x）=向量OA×向量OB.
已知向量OB=(1,1)向量OC=(2,2)向量CA=(根号2cosx,根号2sinx)若f（x）=向量OA×向量OB.1、求f（x）的表达式2、求f（x）单调增区间3、若x∈[0,π/2]求f（x）的取值范围
最佳回答
贪玩的时光
2026-03-31 23:02:59
1、向量OA=向量OC+向量CA=(2,2)+(√2 cosx,√2 sinx)=(2+√2 cosx,2+√2 sinx)
f（x）=向量OA×向量OB
=(2+√2 cosx,2+√2 sinx) *(1,1)
=2+√2 cosx+2+√2 sinx
=4+√2 cosx+√2 sinx
=4+2 sin(x+π/4)
2、sinx在（- π/2+2kπ,π/2+ 2kπ] 上递增
- π/2+2kπ
f（x）=向量OA×向量OB
=(2+√2 cosx,2+√2 sinx) *(1,1)
=2+√2 cosx+2+√2 sinx
=4+√2 cosx+√2 sinx
=4+2 sin(x+π/4)
2、sinx在（- π/2+2kπ,π/2+ 2kπ] 上递增
- π/2+2kπ
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 23:02:59体贴的曲奇
回复1、向量OA=向量OC+向量CA=(2,2)+(√2 cosx,√2 sinx)=(2+√2 cosx,2+√2 sinx) f（x）=向量OA×向量OB=(2+√2 cosx,2+√2 sinx) *(1,1)=2+√2 cosx+2+√2 sinx=4+√2 cosx+√2 sinx=4+2 sin(x+π/4) 2、sinx在（- π/2+2kπ,π/2+ 2kπ] 上递增- π/2+2kπ
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