如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB边上的点,AD的垂直平分线EF交E,垂足为F,ED的延长线与CB的延长线

学习时间:2026-03-31 20:47:58 阅读：4523

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB边上的点,AD的垂直平分线EF交E,垂足为F,ED的延长线与CB的延长线交于点G求证：点E在GC的垂直平分线上

故意的小蘑菇

2026-03-31 20:47:58



因为FE平行BG（好证明,我就不多写了）
角EGC=角GEF
角ECG=角AEF
又因为AD的垂直平分线EF交AC于E
角AEF=角GEF
角EGC=角ECG
三角形GEC是等腰三角形
等腰三角形三线合一
E在GC垂直平分线上