一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程

设圆心（3t,t）,则半径为|3t|,由圆心向y=x作垂线,由点到直线距离公式及勾股定理,得：
|3t|^2=（|3t-t|/根号2)^2+（根号7）^2,解得t=1或-1。结果为：（x-3）^2+(y-1)^2=9
或（x+3）^2+(y+1)^2=9