质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱桥的半径为R=10m，试求：

（1）根据牛顿第二定律得：mg−N＝m
v2
r，
因为N=
1
2mg，
解得：v=

1
2gr＝

1
2×10×10＝5
2m/s；
（2）当压力为零时，重力提供向心力，有：mg=m
v02
r
解得：v0＝
gr=
10×10=10m/s．
答：（1）汽车对拱桥的压力为车重的一半时的速率为5
2m/s；
（2）汽车对拱桥的压力为零时的速率为10m/s．