一加二分之一再加三分之一再加四分之一一直加到一百分之一等于多少

本题精确值很难求出,可以通过下面方法求其近试值:2×1/3+3×1/4+4×1/5+。+99×1/100 =(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+。+(1-1/100)-1/2 =98。5-(1/2+1/3+1/4+1/5+。+1/100) ≈98。5-(c-1+㏑100) ≈98。5-0。577215+1-4。60517 =94。317615 ≈94。3 注:式中c是欧拉常数:c=0。577215。也可通过Excel计算其值:2×1/3+3×1/4+4×1/5+。+99×1/100 =94。31262248236。