如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD

∠B=60
则∠AOC=180-(180-60)/2=120
且AD与EC相交
则∠AOE=∠COD=60
作BO的一条直线,使相交于AC边的F点,并为∠AOC的角平分线。
则由O点到E点。F点的距离相等
所以AE=AF
由O点到D点。F点的距离相等
所以DC=FC
AF+FC=AC
所以AC=AE+CD