若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称,问:已

学习 时间:2026-05-29 05:48:20 阅读:9325
若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称,问:已知函数f(x)=(x^+mx+m)/x的图像关于点(0,1)对称,求实数m的值

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大力的期待

繁荣的裙子

2026-05-29 05:48:20

依题意可知已知函数f(x)=(x^+mx+m)/x的图像关于点(0,1)对称所以f(x)+f(-x)=2f(x)=(x²+mx+m)/x,所以f(-x)=-(x²-mx+m)/x两式相加整理即得f(x)+f(-x)=2m所以2m=2所以m=1

最新回答共有2条回答

  • 愉快的麦片
    回复
    2026-05-29 05:48:20

    依题意可知已知函数f(x)=(x^+mx+m)/x的图像关于点(0,1)对称所以f(x)+f(-x)=2f(x)=(x²+mx+m)/x,所以f(-x)=-(x²-mx+m)/x两式相加整理即得f(x)+f(-x)=2m所以2m=2所以m=1

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