若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称,问:已

学习 时间:2026-03-30 11:25:18 阅读:9068
若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称,问:已知函数f(x)=(x^+mx+m)/x的图像关于点(0,1)对称,求实数m的值

最佳回答

慈祥的水蜜桃

感动的电脑

2026-03-30 11:25:18

依题意可知已知函数f(x)=(x^+mx+m)/x的图像关于点(0,1)对称所以f(x)+f(-x)=2f(x)=(x²+mx+m)/x,所以f(-x)=-(x²-mx+m)/x两式相加整理即得f(x)+f(-x)=2m所以2m=2所以m=1

最新回答共有2条回答

  • 细腻的刺猬
    回复
    2026-03-30 11:25:18

    依题意可知已知函数f(x)=(x^+mx+m)/x的图像关于点(0,1)对称所以f(x)+f(-x)=2f(x)=(x²+mx+m)/x,所以f(-x)=-(x²-mx+m)/x两式相加整理即得f(x)+f(-x)=2m所以2m=2所以m=1

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