已知△BDE为等边三角形,角1=角2,AD=CE.求证△ABC为等边三角形

证明：∵△BDE为等边 △ ∴BD=BE ∠EBD=60°
又∵AD=CE ∠1=∠2
∴△ADB与△CEB全等
∴AB=BC ∠ABD=∠CBE=60°
在△ABC中∠BCA=∠BAC ∠BCA+∠BAC=180-∠ABC=180°-60°=120°
∴∠BCA=∠BAC=60°=∠ABC
∴△ABC为等边△