设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（ ）A. 不存在B. 仅含一个非零解向量C. 含有两个线性无关的解向量D. 含有三个线性无关的解向量
最佳回答
敏感的汉堡
2026-03-31 17:57:14
∵A是n阶的矩阵，
∴AX=0和AX=b，含有n个未知数，
于是，AX=0基础解系含向量的个数为：n-r（A），
又：r（A*）=
n，r(A)＝n
1，r(A)＝n−1
0，0≤r(A)≤n−2，
已知：A*≠0，
于是r（A）等于n或n-1，
又Ax=b有互不相等的解，即解不惟一，
故：r（A）=n-1，
从而AX=0基础解系所含解向量的个数为：n-r（A）=1，
即选：B．
∴AX=0和AX=b，含有n个未知数，
于是，AX=0基础解系含向量的个数为：n-r（A），
又：r（A*）=
n，r(A)＝n
1，r(A)＝n−1
0，0≤r(A)≤n−2，
已知：A*≠0，
于是r（A）等于n或n-1，
又Ax=b有互不相等的解，即解不惟一，
故：r（A）=n-1，
从而AX=0基础解系所含解向量的个数为：n-r（A）=1，
即选：B．
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 17:57:14含糊的钻石
回复∵A是n阶的矩阵，∴AX=0和AX=b，含有n个未知数，于是，AX=0基础解系含向量的个数为：n-r（A），又：r（A*）=n，r(A)＝n1，r(A)＝n−10，0≤r(A)≤n−2，已知：A*≠0，于是r（A）等于n或n-1，又Ax=b有互不相等的解，即解不惟一，故：r（A）=n-1，从而AX=0基础解系所含解向量的个数为：n-r（A）=1，即选：B．
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