过双曲线M：x^2/4-y^2/b^2的左顶点A做斜率为1的直线L,若L与双曲线的两条渐进线分别相交于B C ,

我是设与左渐近线交于B,与右渐近线交于C的（别的情况同理吧）。设B的横坐标是m,设C的横坐标是n。x+2=-(b/a)*x 得m=-2a/(a+b)x+2=(b/a)*x 得n=-2a/(a-b)由|AC|=2|BC|,得2(m+2)=n+2。所以(a+b)/(a-b)=-2 b=3a 所以e=根号10(我不知道有没有粗心算错。。。)