我想咨询下厂里面打工第一次签订的合同为三年第二次续签三年第三次应该要签无固定期限的吧

你好，第三次可以主张签无固定期限劳动合同

合同期限届满，双方当事人均有继续保持劳动关系的意愿，经协商一致，延续签订劳动合同的。双方可以续签有固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定的工作为期限的劳动合同。