物理奥赛题（极限法能否运用?）
物理奥赛题（极限法能否运用?）一只老鼠从洞口跑出后沿一直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比,当其到达距洞口为d1的A点时速度为V1,若B点离洞口的距离为d2(d2﹥d1),求老鼠由A运动至B所需的时间?这道题能不能用极限法?
最佳回答
纯情的猫咪
2026-03-30 12:12:03
可以用极限法做,但不是个好方法。这道题只要抓住一点,即1/v对x作图,图像下面积是时间,就可以迎刃而解。
设v=k/x,则x=k/v,也即1/v=x/k。d1=k/v1,则k=v1d1。当x=d2时,1/v2=d2/k
做1/v-x的图像,是一条直线。从d1到d2的直线下面积是所需的时间。面积=
(d1/k+d2/k)*(d2-d1)/2=(d2^2-d1^2)/2k=(d2^2-d1^2)/2v1d1
【俊狼猎英】团队为您解答
设v=k/x,则x=k/v,也即1/v=x/k。d1=k/v1,则k=v1d1。当x=d2时,1/v2=d2/k
做1/v-x的图像,是一条直线。从d1到d2的直线下面积是所需的时间。面积=
(d1/k+d2/k)*(d2-d1)/2=(d2^2-d1^2)/2k=(d2^2-d1^2)/2v1d1
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最新回答共有2条回答
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2026-03-30 12:12:03明理的中心
回复可以用极限法做,但不是个好方法。这道题只要抓住一点,即1/v对x作图,图像下面积是时间,就可以迎刃而解。设v=k/x,则x=k/v,也即1/v=x/k。d1=k/v1,则k=v1d1。当x=d2时,1/v2=d2/k做1/v-x的图像,是一条直线。从d1到d2的直线下面积是所需的时间。面积=(d1/k+d2/k)*(d2-d1)/2=(d2^2-d1^2)/2k=(d2^2-d1^2)/2v1d1【俊狼猎英】团队为您解答
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