3个自然数,每个都不能被另两个整除,任两个数的积都能被第三个数整除,这三个的和最小是多少

楼上的答案不对,6×9＝54,不能被12整除这三个数不能两两互相整除,但是任意两个的积能被第三个整除,那么这三个数一定都是合数,且两两互有公因数。设a、b、c都是质数,那么ab、ac、bc就能满足题意条件要使得这三个数最小,那么a、b、c必然是最小的质数2、3、5所以这三个数是6、10、15,它们的和是31