虚数在数学中具体有什么样的意义?对现实生活有什么作用?

看数学史虚数最初是为了解决一元三次方程求根问题引入的。如果不引入虚数,则有些实根没法解出来。本质上看,复数域是实数域的扩域。虚数单位i的定义就是实数域内不可约多项式方程（即无实数解）x^2+1=0的一个根。复数域把数从一维（直线）扩充到二维（平面）,几何上就是一个点或者向量。从复数出发,很多问题可以简化,如很多三角公式可以直接由复数运算推导出来。以复数为研究对象的学科叫做复变函数,LZ上大学会深入学习的。