如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AB^2-AC^2=AC·BC

你的题目有问题,B=2C,B>C,AC>AB,AB^2-AC^2<0?
我把它改为：AC^2-BC^2=AB*BC,
延长CB至D,使BD=AB,连结AD,
△ABD是等腰△,〈D=〈DAB,〈ABC=〈D+〈DAB=2〈D,
而已知,〈ABC=2〈C,
故〈C=〈D,
△ADC是等腰△,AD=AC,
〈D=〈D,〈DAB=〈C,
△ADB∽△CDA,
AD/CD=BD/AD,
AD^2=CD*BD,
AC^2=AB*(BC+BD)=AB*(BC+AB)=AB^2+AB*BC,
∴AC^2-AB^2=AB*BC。
你可把<C=2<B,结论就对了,证明方法同上。