Part of this effort has been to deny inmates the access they

这句话单独挑出来要解释很困难,因为有可能会被误导。
deny inmates the access they formerly had to college-level courses
用了 deny sb access to sth 的句型,在这里应被理解为：
“取消了原有的为受刑人提供的大专程度课程”这种福利
句首的 Part of this effort 可能会让人觉得不解,为受刑人提供教育福利是好事,取消这种福利算是什么样的 “努力、作为（effort）”呢?
只能据此推断,前文中或许有提到关于在狱政工作方面“裁减预算”的举措,“取消。。。课程”是整个计划中的一部分。