丙酮怎么转换成丙酮酸

丙酮在氢氧化钡催化下发生酮自身的羟醛缩合，生成的二丙酮醇在酸性条件失水形成双键，再用高锰酸钾氧化得丙酮酸。方程式：2 CH3-CO-CH3____CH3-CO-CH2-C(OH)(CH3)2 CH3-CO-CH2-C(OH)(CH3)2__H+______CH3-CO-CH2-C=(CH3)2 CH3-CO-CH2-C=(CH3)2______KMnO4_______CH3-CO-COOH