已知定义在R上的偶函数f （x）在[0，+∞）上是增函数，则使不等式f （2x-1）≤f

学习时间:2026-03-30 11:49:09 阅读：8029

已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则使不等式f（2x-1）≤f（x-2）成立的实数x的取值范围是（　　）A. [-1，1]B. （-∞，1）C. [0，1]D. [-1，+∞）

细腻的薯片

2026-03-30 11:49:09

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偶函数f （x）在[0，+∞）上是增函数，
∴其在（-∞，0）上是减函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越小
∴不等式f （2x-1）≤f （x-2）可以变为|2x-1|≤|x-2|
平方得4x²-4x+1≤x²-4x+4，即3x²≤3
解得x∈[-1，1]
故应选A．