已知函数f（x)=x(x-a)-2.设x=sinα,函数f（x）的最小值为-4,最大值为2,求a的值.

sinα为[-1,1],所以X属于[-1,1],f（x)=x(x-a)-2＝(x-a/2)^2-a^2/4-2,分a/2在[-1,1]内还是小于-1,大于1三个区间判断最值在什么情况下取,a/2在[-1,1]中,最小值是-2-a^2/4=-4,a^2=8,不符合a的范围;a/2小于-1,x=-1时是最小值,1+a-2=-4,a=-3;a/2大于1,x=1时是最大值,1-a-2=2,a=-3,不合a的范围；综合上面,求出只有在a/2小于1时,有符合题意的a=-3