点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形

学习时间:2026-03-30 10:05:03 阅读：2547

无限的小伙

2026-03-30 10:05:03

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设M(x,y)
MF：M到直线的距离=1:2
【(x-2)²+y²】：|x-8|²=1:4
4【(x-2)²+y²】=（x-8)²
4(x²-4x+4+y²）=x²-16x+64
3x²+4y²=48
x²/16+y²/12=1
轨迹是个椭圆,焦点在x轴上,长轴=8,焦距=4