曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为------．
曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为______．
最佳回答
拉长的蜜蜂
2026-03-30 16:07:24
∵y=x3，
∴y'=3x2，当x=1时，y'=3得切线的斜率为3，所以k=3；
所以曲线在点（1，1）处的切线方程为：
y-1=3×（x-1），即3x-y-2=0．
令y=o得：x=
2
3，
∴切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为：
S=
1
2×（2-
2
3）×4=
8
3
故答案为：
8
3．
∴y'=3x2，当x=1时，y'=3得切线的斜率为3，所以k=3；
所以曲线在点（1，1）处的切线方程为：
y-1=3×（x-1），即3x-y-2=0．
令y=o得：x=
2
3，
∴切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为：
S=
1
2×（2-
2
3）×4=
8
3
故答案为：
8
3．
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 16:07:24舒适的大象
回复∵y=x3，∴y'=3x2，当x=1时，y'=3得切线的斜率为3，所以k=3；所以曲线在点（1，1）处的切线方程为：y-1=3×（x-1），即3x-y-2=0．令y=o得：x=23，∴切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为：S=12×（2-23）×4=83故答案为：83．
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