y''-2y'+y=e^-x的通解

特征方程
r^-2r+1=0
r=1(二重根)
所以齐次通解是y=(C1x+C2)e^x
设特解是y=ae^(-x)
y'=-ae^(-x)
y''=ae^(-x)
代入原方程得
ae^(-x)+2ae^(-x)+ae^(-x)=e^(-x)
a=1/4
所以y=1/4e^(-x)
所以原方程通解是y=(C1x+C2)e^x+1/4e^(-x)