已知直线方程,如何求直线的方向向量.例如X-4Y-Z-2=0,怎么求方向向量

X-4Y-Z-2=0是一个平面不是直线。直线方程有交面式和对称式1）前者求出方程组a1x+b1y+c1z+d1=0和a2x+b2y+c2z+d2=0的一个交点,比如令z0=0解出x0和y0得到一个交点M（x0,y0,z0)交线的方向向量为向量(a1,b1,c1)和(a2,b2,c2)的外积=i j ka1 b1 c1a2 b2 c2的方向向量,即(b1c2-b2c1,a2c1-a1c2,a1b2-a2b1),则直线可由对称式写出2）直线对称式的方程为(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,则(a,b,c)即为方向向量